Latente Variablenmodelle: Unsichtbares sichtbar machen
Gehalt lässt sich in Euro messen, Körpergröße in Metern. Aber wie misst man Motivation, Wohlbefinden oder Lebensqualität? Für diese Phänomene gibt es kein einheitliches Maßband; sie sind latent, also nicht direkt beobachtbar. Diese Seite zeigt, wie wir sie mit latenten Variablenmodellen "sichtbar" machen.
La·tent
[laˈtɛnt]
vorhanden, aber nicht in Erscheinung tretend;
nicht direkt beobachtbar
Latente Variablen
Der Schlüssel sind beobachtbare Indikatoren, z.B. Antworten auf Fragebogen-Items. In einem latenten Variablenmodell werden diese Indikatoren mit der dahinterliegenden latenten Variable in Beziehung gesetzt.
Beispiel: Motivation zur Verhaltensänderung
Latente Variable → Motivation zur Verhaltensänderung
Indikator 1 → „Ich habe konkrete Pläne, mein Verhalten zu ändern."
Indikator 2 → „Ich denke darüber nach, mein Verhalten zu ändern."
Indikator 3 → „Ich habe mein Verhalten bereits verändert."
Vertiefung
In einem latenten Variablenmodell wird die latente Variable mit den beobachteten Indikatoren in Beziehung gesetzt. Konkret handelt es sich um ein multivariates Regressionsmodell, das die Beziehung zwischen mehreren beobachteten abhängigen Variablen und einer oder mehr latenten Variablen beschreibt. In dem Modell ist der nicht durch die latente Variable erklärte Varianzanteil der beobachteten Indikatoren der Messfehler. Die explizite Berücksichtigung von Messfehlern in latenten Variablenmodellen ist bei üblichen Analyseverfahren in dieser Form nicht gegeben und ermöglicht 1) eine bessere Annäherung an den wahren Wert des zu messenden Konstrukts und 2) eine messfehlerbereinigte Modellierung der Beziehung der latenten Variablen untereinander.
Strukturgleichungsmodelle der Veränderungsmessung
Wenn wir untersuchen möchten, ob ein Programm zur Bewegungsförderung tatsächlich zu mehr körperlicher Aktivität führt, interessiert uns vor allem die Veränderung über die Zeit.
Beispiel: Veränderung der körperlichen Aktivität
Latente Variable → Veränderung der körperlichen Aktivität
Indikator 1 → Aktivität zu Beginn der Studie
Indikator 2 → Aktivität nach 3 Monaten
Indikator 3 → Aktivität nach 6 Monaten
Aus diesen beobachteten Messungen wird ein latenter Veränderungsverlauf geschätzt, der beschreibt, wie sich die körperliche Aktivität im Zeitverlauf entwickelt.
Vertiefung
Zur Modellierung solcher Veränderungsprozesse nutzen wir Strukturgleichungsmodelle mit latenten Wachstums- oder Veränderungsfaktoren. Diese ermöglichen es, durchschnittliche und individuelle Verläufe über die Zeit unter Berücksichtigung von Messfehlern abzubilden.
Dadurch ist es möglich
- komplexe Verläufe einer mehrfach untersuchen Variablen oder parallele Verläufe mehrerer Variablen gleichzeitig zu modellieren
- Determinanten und Konsequenzen von Veränderungen gemeinsam in einem einigen Modell zu untersuchen und
- Heterogenität in Entwicklungsverläufen zu berücksichtigen, die nicht auf beobachtbare Variablen zurückzuführen ist.
Zur Abbildung unbeobachteter Heterogenität in Entwicklungsverläufen setzen wir zudem Mischverteilungsmodelle wie Growth Mixture Modeling ein. Diese identifizieren datengetrieben Subgruppen mit ähnlichen Verlaufsmustern.
